Manipula un plano de coordenadas y arrastra los dos vectores base para deformar toda la cuadrícula hasta que tu figura encaje exactamente con el objetivo.
Cómo jugar
Una figura inicial aparece sobre una cuadrícula de coordenadas junto a un contorno objetivo. Al mover los controles de los dos vectores base aplicas una transformación lineal a todo el plano; tu objetivo es deformar la figura hasta que coincida con el objetivo.
Arrastra el control naranja (vector i) y el control turquesa (vector j) para cambiar la forma de la cuadrícula.
El medidor de determinante muestra la escala de área con signo de tu transformación.
Si los dos vectores se alinean, el determinante cae a cero y la matriz se vuelve singular: la cuadrícula se aplana en una línea y no podrás ganar hasta separarlos de nuevo.
Haz coincidir el contorno objetivo para superar el nivel.
Controles
PC: haz clic y arrastra los dos controles de vector; usa Reiniciar para volver a la cuadrícula identidad y Nuevo para un rompecabezas distinto.
Móvil y tableta: arrastra los controles con el dedo; el soporte táctil es completo. Los vectores se ajustan a pasos de medio entero.
Consejos y estrategia
Piensa dónde debería caer cada esquina del cuadrado unitario; los vectores son literalmente las imágenes de (1,0) y (0,1).
Mantén el determinante lejos de cero: una cuadrícula plana o casi singular es un callejón sin salida.
Un determinante negativo significa que invertiste la orientación, y a veces eso es justo lo que necesita el objetivo.
Qué aprenderás
Basis vuelve tangible el cambio de base: cada arrastre es una matriz real de 2x2 actuando sobre el plano.
Habilidades: álgebra lineal, cambio de base, matrices y vectores.
Ideal para: secundaria avanzada o universidad.
Para familias y docentes: cambio de base en álgebra lineal.
Orígenes
Mover dos controles de vectores de la base para transformar todo el plano es una aplicación lineal mostrada como lo que realmente es: una regla determinada por completo por dónde caen los vectores de la base.
Manipular la base en lugar de una matriz es la inversión original.
Esa es la idea que la notación matricial oculta. Una matriz de 2×2 no es más que las dos columnas que dicen adónde van los vectores de la base, así que arrastrarlos es editar la matriz, y todos los demás puntos siguen porque la linealidad no deja otra opción.
Acerca de Basis
Basis hace tangible la idea abstracta del cambio de base: cada arrastre es una matriz real de 2x2 actuando sobre el plano. Es un juego original y gratuito para navegador, con modos diario y práctica, construido alrededor de álgebra lineal manipulable.
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