Traza a mano la derivada de una función y mírala corregida en vivo, luego dale la vuelta al problema y construye una antiderivada válida.
Cómo se juega
La primera fase muestra f(x); arrastras por la gráfica inferior para trazar su derivada, con el signo, los ceros y la concavidad puntuados en tiempo real frente a la respuesta exacta. La segunda fase muestra una derivada g(x); eliges qué familia de antiderivadas encaja y ajustas el desplazamiento +C para que su pendiente coincida con g.
Arrastra para dibujar f'(x), acertando dónde es positiva, negativa y cero
El feedback en vivo corrige el signo, los ceros y la concavidad mientras dibujas
Envía tu respuesta y luego elige la forma de antiderivada correcta para la derivada dada
Ajusta el desplazamiento +C y comprueba que tu G' es igual a g(x)
Modos de juego
Diario: una función fija compartida cada día
Práctica: rondas nuevas aleatorias
Controles
Ordenador: arrastra sobre la gráfica inferior para trazar; haz clic en los botones de forma y arrastra el deslizador del +C
Móvil y tableta: arrastra por la gráfica para dibujar la derivada y toca las opciones de antiderivada
Consejos y estrategia
Donde f tiene un máximo o un mínimo, su derivada cruza el cero: ancla tu trazo en esos puntos de inflexión
Para la antiderivada, el +C solo desplaza la curva hacia arriba o hacia abajo; acierta primero la forma y luego ajusta C
Qué vas a aprender
Slopecraft enlaza una función con su derivada y de vuelta, construyendo la intuición central del cálculo.
Habilidades: derivadas, cálculo, la relación entre función y pendiente
Ideal para: aproximadamente 1.º y 2.º de Bachillerato (y universidad)
Para madres, padres y docentes: una función y su derivada.
Orígenes
Esbozar la derivada de una función mostrada, puntuada por signo, ceros y concavidad, es derivación gráfica.
Calificar esos tres rasgos en lugar de la curva exacta es la puntuación original.
Son los tres adecuados porque son el contenido cualitativo. Donde la función crece la derivada es positiva, en un punto de inflexión del crecimiento es cero, y la concavidad de la función es la propia pendiente de la derivada: toda la relación, accesible sin calcular nada.
Sobre Slopecraft
Slopecraft es un juego de cálculo de navegador original y gratuito que enlaza una función con su derivada y de vuelta, construyendo la intuición visual de la pendiente, la concavidad y la constante de integración.
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