La Q vale diez puntos y la E vale uno. Ese solo dato esconde una pequeña teoría del lenguaje, una tesis sobre la información y la razón por la que la bolsa de fichas del juego es distinta en español y en inglés.
Redactado y editado en inglés. Esta versión en español se ha generado mediante traducción automática; cuando la precisión importe, la versión de referencia es el original en inglés. Leer el original en inglés →
La regla de puntuación con la que te topas en tu primer turno no es una decisión estética. Es una medición. A finales de la década de 1930, un arquitecto en paro llamado Alfred Mosher Butts se propuso crear un juego de palabras que no fuera ni pura suerte ni puro vocabulario, y necesitaba un método fundamentado para ponerle precio a cada letra. Así que hizo lo que hace un ingeniero: contar. Butts registró con qué frecuencia aparecía cada letra en los impresos de su época, sobre todo en la portada de The New York Times, además del Herald Tribune y The Saturday Evening Post. 1
De esos recuentos leyó dos números a la vez. La cantidad —cuántas fichas de cada letra van a la bolsa— refleja lo común que es esa letra en la escritura real. El valor va en sentido contrario: cuanto más rara sea la letra, más debería pagar la jugada que la emplee. Las vocales corrientes reciben un solo punto; las letras que solo asoman en préstamos y en los rincones incómodos del diccionario reciben el máximo del juego. Como dijo una vez la BBC, Butts hizo que la Q y la X valieran diez «porque salían relativamente pocas veces». 2
Pon las letras en fila y el diseño se delata. El valor en puntos sube de forma casi monótona a medida que baja la frecuencia real. La E está en todas partes y es barata; la Z y la Q no están casi en ninguna y son caras.
| Letra | Fichas en la bolsa | Valor en puntos | Frec. en inglés |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.10% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
Las cantidades y los valores corresponden al juego estándar en inglés; 3 las cifras de frecuencia son las estimaciones habituales para un texto inglés corriente. 4 WordChess emplea fichas con valor en puntos y una bolsa de 100 fichas ponderada por frecuencia dentro de esa misma tradición, según los documentos de diseño del juego.
Aquí es donde una idea limpia choca con una restricción dura. Si el valor se limitara a premiar la rareza, la bolsa ideal estaría repleta de Q y Z, puntuaciones enormes esperando a que alguien las reclamara. Pero una bolsa es también la mano con la que hay que jugar de verdad. Roba siete rarezas de alto valor y te quedas paralizado, incapaz de formar una palabra válida. Así que la cantidad tira en contra del valor: la bolsa debe contener las letras más o menos en la proporción en que las usa la lengua, o el juego se atasca.
Por eso hay exactamente una Q, y por eso llega acompañada de una sola U escondida entre cuatro. La Q solitaria es valiosa porque resulta casi injugable, y solo llega a ser jugable porque el resto de las fichas de la bolsa se repartieron en las proporciones de la vida real. La escasez fija la recompensa; la frecuencia mantiene el juego en marcha.
El precio de una ficha lo fija lo pocas veces que aparece la letra, pero el contenido de la bolsa lo fija lo muchas que aparece. Las dos fuerzas son el mismo hecho, leído hacia delante y hacia atrás.
Si un juego de fichas justo es una fotografía de las frecuencias de letras de un idioma, cambiar de idioma tiene que cambiar la fotografía. Y la cambia, de forma visible. WordChess funciona en 22 idiomas y la bolsa se rehace para cada uno, porque una distribución ajustada al inglés sencillamente no vale para otra lengua. 3
Los juegos españoles que se venden fuera de Norteamérica prescinden por completo de la K y la W; esas letras solo aparecen en español en palabras importadas, así que una bolsa fiel no les asigna ficha alguna. 5 El italiano va más lejos y omite la J, la K, la W, la X y la Y, letras que no pertenecen a la ortografía italiana propia y que solo asoman en préstamos. 5 Las letras que un jugador inglés atesora a diez puntos cada una no son, en otra lengua, raras: son inexistentes. La rareza no es una propiedad de una letra. Es una propiedad de una letra dentro de un idioma.
Butts estaba midiendo, sin disponer del vocabulario para nombrarlo, algo que un matemático formalizaría una década más tarde. En 1948, Claude Shannon fundó la teoría de la información sobre una afirmación precisa: cuanto menos predecible es un símbolo, más información transporta. Una letra que podrías haber adivinado te dice poco; una que sorprende te dice mucho. La rareza es información, y la información se mide en bits. 6
En su artículo de 1951 Prediction and Entropy of Printed English, Shannon se propuso pesar esa cantidad. Tomadas las letras por separado, el inglés ronda los cuatro bits por letra; pero en cuanto se deja que el lector use el contexto —el hecho de que una q casi garantiza una u, o que pocas palabras acaban en v—, la tasa real se desploma. Los experimentos de predicción de Shannon situaron la entropía del inglés corriente entre 0,6 y 1,3 bits por letra. 6 Casi todo lo que escribimos es redundante; son las letras sorprendentes las que hacen el trabajo de verdad.
Esa misma contabilidad ya había dado forma a un código anterior. Cuando Samuel Morse y Alfred Vail construyeron su alfabeto en la década de 1840, se cuenta que Vail estudió las cajas de tipos de una imprenta para averiguar qué letras se usaban más y asignó a esas letras las señales más cortas: un solo punto para la E, una sola raya para la T. 7 Códigos cortos para las letras frecuentes; puntos baratos para las fichas comunes; pocos bits para lo predecible. Morse minimizaba el tiempo en el cable, Butts equilibraba un juego y Shannon puso nombre al número que había debajo, pero los tres leían el mismo libro de cuentas. El valor de una letra, al final, siempre fue una medida de cuánto podía sorprenderte.