Reduce el error por debajo de la tolerancia eligiendo un método de integración numérica y el número de subdivisiones, todo con un presupuesto de cálculo limitado.
Cada ronda plantea una integral, una tolerancia de error objetivo y un presupuesto de cálculo. Elige un método, fija el número de subdivisiones y ejecuta una estimación. Cada ejecución gasta presupuesto según su coste; lleva el error absoluto por debajo de la tolerancia antes de quedarte sin presupuesto. Los métodos más inteligentes alcanzan el objetivo con muchísimo menos presupuesto que la fuerza bruta de los rectángulos.
Quadrature trata de la integración numérica y enseña por qué importa la elección del método.
Elegir un método y un número de subdivisiones para alcanzar una tolerancia de error con un presupuesto de cálculo es la integración numérica con su restricción real incluida.
Cobrar por cada ejecución es la economía original.
El presupuesto obliga a plantear la verdadera pregunta de ingeniería. Los métodos difieren en la rapidez con que su error se reduce al aumentar las subdivisiones (la regla de Simpson converge mucho más deprisa que la del trapecio en funciones suaves), así que la vía más barata hacia una tolerancia es una elección de método y no simplemente más esfuerzo.
Quadrature es un juego de cálculo de navegador, original y gratuito, sobre integración numérica, que enseña que la elección del método importa tanto como el esfuerzo bruto al aproximar el área bajo una curva.